1、分配率：（a+b）xc=ac+bc；（a-b）×c=ac-bc。

2、（1）分子全部相同，最简单的形式是都为1，复杂形式可为x（x为任意自然数），只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

3、（a+b）÷c=a÷c+b÷c，

4、除以时间就是工作效率。

5、除以脚的差，便是鸡兔数。

6、简略处理参考书，题是做不完的，看例题可以节省时间，而且例题普遍比附带的习题要好。对巧妙的解法，有亮点的地方做特殊记忆，特别好的题自己尝试解一下。

7、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

8、偶数：能被2整除的数叫偶数.如8、10等。

9、（2）追及问题

10、每个整数自然数都有其顺口溜，只有记得牢，才能在数学运算中，应用自如。

11、减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3=把6记在心里，往下数三个数，5、4、3，之后得出结果6-3=3

12、除以速度和，就把时间得。

13、交换律：a+b=b+a，

14、单独做时工作效率是自己的，

15、质数具有许多独特的性质：

16、合并同类项加系数，系数化1要记牢。

17、第四步：小结论

18、（1）质数p的约数只有两个：1和p。

19、加法：大数记心里，小数往上数，如4+2=把4记在心里，往上数两个数，5、6,之后得出结果4+2=6

20、四、工程问题

21、五二十，5五25，6五30，7五35，8五40，9五45

22、例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）

23、例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

24、和减去差，越减越小；

25、方法二：儿歌记忆法（二）

26、岁数一改变，倍数也改变。

27、方法一：儿歌记忆法（一）

28、（a+b）-c=a-c+b=b-c+a。

29、移项变号别漏项，已知未知隔等号；

30、奇数：不能被2整除的数叫奇数.如：3、15等。

31、植树多少颗，要问路如何？

32、所有大于2的偶数都是合数。

33、分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

34、除以2，便是大的；

35、结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

36、工程总量设为1，

37、抓住这三点，一切都简单。

38、例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。

39、例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

40、质数口诀：二、三、五、七和十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。合数并无特定的口诀，100以内合数数量较多共有74个。

41、七、年龄问题

42、结合律：（a×b）×c=a×（b×c），

43、一、和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。

44、对公式的处理要灵活，关键要弄懂它们的来龙去脉，亲自推算公式，把公式进行变形，印象才会深刻。推几步就能得到公式变形最好不要强行记忆，不要求的公式更不要乱用。

45、要做到这一点，首先必须对概念把握准确，只有这样才能明确“考什么”，同时也可避免掉入出题人设置的陷阱之中。

46、六、盈亏问题

47、一齐做时工作效率是众人的效率和。

48、除以分配的差，

49、合数性质：

50、(3)乘法

51、常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细观察每项的分子和分母，找出其共有部分，并消去。

52、（a-b）÷c=a÷c-b÷c。

53、a÷（b×c）=a÷b÷c，

54、例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。

55、大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。

56、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

57、（2）分母均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母的因数“首尾相接”。

58、答：整5就是5的倍数，如|×5=5，2X5=10，3X5=15，4X5二20，5X5=25……。因此整5的数法顺口溜有点像5的乘法口诀，一、五得五，二、五得十，三、五得十五，四、五得二十，五、五得二十五。

59、除以2，便是小的。

60、a÷（b÷c）=a÷bxc，

61、例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

62、先走的路程，除以速度差，

63、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

64、一5得5，2五一十，3五十五

65、慢鸟要先飞，快的随后追。

66、质数口诀：二、三、五、七和十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。合数并无特定的口诀，100以内合数数量较多共有74个。质数（Primenumber，又称素数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

67、a-b-c=a-c-b，

68、二、鸡兔同笼问题

69、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

70、相遇那一刻，路程全走过。

71、第三步：化归思想法

72、a-（b+c）=a-b-c，

73、多了几只脚，少了几只足？

74、第二步：例题

75、例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。

76、结果就是分配的东西或者是人。

77、质数口诀：

78、a-（b-c）=a-b+c，

79、五、植树问题

80、直的减去1，圆的是结果。

81、第五步：归纳总结

82、(2)减法

83、按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

84、a÷b÷c=a÷c÷b，

85、例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。

86、第一步：公式

87、（3）分母因数间的差是一个定值。

88、分数裂项的三大关键特征：

89、解方程顺口溜：去分母要都乘到，多项式分子要带括号；去括号也要都乘到，千万小心是符号；

90、和加上差，越加越大；

91、没有做的除以工作效率就是结果。

92、在做完一道题后，也可以想一想从这道题中我可以归纳出那些对今后解题有帮助的结论，解这道题的过程中，我经历了怎样的思想过程，今后解类似题目应从何入手，还有更好的方法吗，这类题有通法吗，通法与巧法比有何优劣，哪种更适合自己等等。“学而不思则罔，思而不学则殆。”有时多想比多做题更有益处。

93、(4)除法

94、(1)加法

95、例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12

96、一盈一亏，盈亏加在一起。

97、（二、三、五、七和十一）（十三后面是十七）（十九、二三、二十九）（三一、三七、四十一）（四三、四七、五十三）（五九、六一、六十七）（七一、七三、七十九）（八三、八九、九十七）

98、【口诀】

99、三、路程问题

100、熟记一些小结论也很必要。这样不仅对难题有帮助，而且在解答选择填空题时也可加快速度，避免错误。如复数中对及其共钜复数，立体几何中常见正误判断，解析几何中常见结论，常见不等式，常见递归数列求法等，对解答各种难度的题都很有帮助。

101、岁差不会变，同时相加减。

102、（1）相遇问题

103、减去已经做的便是没有做的，

104、数学最重要的应是化归思想了，即将未知的化为已知的。每面对一道题就可以联想这道题包含了哪些识点，考察了哪些常见的思想方法，与过去做的哪些题有联系，又可经过怎样的变形达到。想到这些，就能将题目分成几个小部分，再各个击破。

105、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

106、例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）

107、交换律：a×b=b×a，

108、全盈全亏，大的减去小的；

109、假设全是鸡，假设全是兔。

110、时间就求对。

111、口诀：从左到右计算,乘除法优先于加减法,有括号先算括号里的内容.为什么一定要调到前面,那个运算不掉到前面也是可以的.调到前面是画蛇添足.只不过这个算式有些特殊,为了方便计算才调到前面的,并非所谓的一定要调到前面