阿基米德定律实验研究
1、流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心。
2、阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。
3、先用弹簧测力计测出物体在空气中的重力G，由重力公式G=mg算出物体的质量m=G/g。
4、阿基米德发现当一块物体沉入水中时，如果用秤在水中称量那块物体，会发现它的重量相比于空气中减轻了，而减轻的那部分重量，恰好与溢出水的重量相等。
5、贯穿18世纪，函数概念的定义成为了数学家们争论的主题。到了19世纪，柯西首先地通过引入柯西序列的概念将微积分建立在一个稳固的逻辑基础之上。他还开始了复分析的形式理论。泊松、刘维尔、傅里叶以及其他的数学家研究了偏微分方程和调和分析。
6、(即浸入液体中的体积)
7、浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。
8、ρ液：液体的密度ρ液=m排/V排
9、当物体密度小于液体密度时,物体上浮.(直至悬浮/漂浮)
10、当物体漂浮时：F浮＝G物且ρ物<ρ液当物体悬浮时：F浮＝G物且ρ物=ρ液
11、当物体密度大于液体密度时,物体下沉.(直至悬浮/沉底)
12、(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：排开液体的重力
13、材料分析教材地位、作用本课题是在学过力、二力平衡、密度和液体内部压强的基础上来研究浮力的问题:认识浮力的存在,探索浮力的规律.这是对前面知识的综合和深化.而浮力现象是学生在生活中比较熟悉的,也是他们容易发生兴趣的现象.因此教学中可利用学生的心理特征,激发学习兴趣;并在探索浮力规律的过程中,培养学生的科学态度
14、再用弹簧测力计测出物体浸没在水中的重力G1，由称重法求浮力F浮=G一G1。根据阿基米德原理F浮=p液gV排算出物体的体积V=V排=F浮/p液g=G一G1/p液g，最后由密度公式p=m/V算出物体的密度p=Gp液/G一G1。
15、浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差
16、数学分析（mathematicalanalysis）是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、测度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科，也是大学数学专业的一门基础课程。
17、在那个世纪的中叶，黎曼引入了他的积分理论。在19世纪的最后第三个年代还产生了魏尔施特拉斯对于分析的算术化，他认为几何论证从本质上是一种误导，并导入了极限的(ε,δ)定义。此时，数学家们开始担心他们在没有证明的情况下假设了实数连续统的存在。戴德金用戴德金分割构造了实数。大约在那个时候，对黎曼积分精炼的种种尝试也引向了实数函数的非连续集合的“大小”的研究。
18、教学设想根据学生掌握基础知识的程度和抽象思维能力的发展情况,积极引导学生应用已掌握的基础知识,用科学的观点和态度来观察、感知和探索,认真地思考,主动地学习,鼓励学生大胆猜想和预测,提出自己的疑问和问题,后通过讨论、实验来解决问题.使学生逐渐认从生活经验中得到的认识,有些并不是正确的,而需要采用科学方法——实验
19、历史上，数学分析起源于17世纪，伴随着牛顿和莱布尼兹发明微积分而产生的。在17、18世纪，数学分析的主题，如变分法，常微分方程和偏微分方程，傅立叶分析以及母函数基本上发展于应用工作中。微积分方法成功的运用了连续的方法近似了离散的问题。
20、亚里士多德用穷举法计算正多边形内接圆的面积，这是一个非正式的极值的例子，而极值也是数学分析的基本概念之一
21、m排：排开液体的质量m排=ρ液V排
22、物体漂浮或悬浮
23、(N)F浮=G物—G视G视：物体在液体的重力
24、(N)F浮=G物此公式只适用
25、当物体密度等于液体密度时,物体悬浮.
26、在经过多次实验后，阿基米德就提出了著名的浮力定律：物体在液体中受到的浮力，等于其排开液体的重量。
27、即F浮＝G液排＝ρ液gV排。
28、在十九世纪末时，也发现了许多病态函数，像是处处不连续函数、处处连续但处处不可微分的魏尔斯特拉斯函数以及空间填充曲线等，卡米尔·若尔当发展了若尔当测度，而格奥尔格·康托尔提出了现在称为朴素集合论的理论，勒内-路易·贝尔证明了贝尔纲定理。在二十世纪初期，利用公理化的集合论将微积分进行形式化，昂利·勒贝格解决了量测问题，大卫·希尔伯特导入了希尔伯特空间来求解积分方程。赋范向量空间的概念已经提出，1920年代时斯特凡·巴拿赫创建了泛函分析。
29、V排：排开液体的体积V排=m排/ρ液
30、当物体上浮时：F浮>G物且ρ物<ρ液当物体下沉时：F浮ρ液
阿基米德定律实验研究
31、将物体放入已知密度的液体（建议水）中，根据浮力公式，物体排开的水的体积知道，浮力可以测出来，液体密度也知道，所以可以算出物体质量，根据质量公式可以算出物体密度
32、使用不同的方法验证可使学生明白如何通过实验发现、验证一些科学规律，体验一下探究过程，提高科学素养；从小的方面讲，通过实验中的一些问题（如弹簧称的调零、怎样将溢水杯灌满水、自己亲自动手制作一些实验装置），可大大提高学生的实践能力，锻炼学生收集资料、处理信息的能力。
33、这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。
34、（V排表示物体排开液体的体积）
35、在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了无限几何和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子，还使用过现在所知的罗尔定理。
36、数学分析研究的内容包括实数、复数、实函数及复变函数，数学分析的方式和其几何有关，不过只要任一数学空间有定义邻域（拓扑空间）或是有针对两物件距离的定义（度量空间）。
37、浮力F浮
38、阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。
39、由阿基米德原理可知F(浮力)=P(液体密度)V(排出水的体积)g(常量).则P=F／Vg1.如果物体在水中下沉,则其体积等于其排出水的体积，可以先用量筒测出物体体积可将量代如计算．如果物体在液体中悬浮，那么物体的密度就等于液体的密度．如果物体在液体中漂浮，那么它的浮力就等于它所受的重力，用弹簧测力计测出物体的重力，用量筒测出其体积，代入计算可得密度．附：用量筒测物体体积的方法1．先在量筒中倒如一定量的水，体积为V1．2．再将所要测物体放入量筒水中，观察得此时总体积为V2．3．物体的体积为V3＝V2－V1弹簧测力计使用方法十分简单，在此不多赘述．
40、浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力
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