1、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

2、②自变量的取值范围

3、因此就有了绝对值化简的法则：

4、形状:虚线直出头（两头超出图形）

5、牢记心中莫混乱；

6、Y轴对称Y不变，原点对称就都变。

7、三角函数的增减性：正增余减。

8、加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

9、K正左低右边高，越走越高向爬山。

10、顶点牵着图象转，

11、若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀：

12、符号反，一般、顶点、交点式，

13、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n

14、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：

15、答:一次函数的顺口溜:一般形式y=kⅹ+b。图象是过点(0，b)和点(1，K+b)两点的直线。K是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。K>0，y随x增大而增大。K<0，y随x增大而减小。

16、K的取值小于0，从左往右直下降

17、一次函数多边形，灵活运用其性质

18、x轴上数交点，

19、对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。

20、不在坐标轴的点，同时就作轴垂线。

21、图在一、三函数减，

22、一次函数与方程，一元一次来解之

23、规则图形和与差，任何图形都可验。

24、由引得到一次线，

25、反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

26、三角函数知识点公式定理记忆口诀

27、一次函数图直线，经过点。K正左低右边高，越走越高向爬山。K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。使用口诀化记忆函数的图象和性质时，注意遵从“先k后b”的原则。

28、k为正来右上斜，

29、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

30、二次方程零换y，二次函数便出现；

31、向上加b向下减，

32、横标即为对称轴，

33、符号与a相关联；

34、正交正来负交负，b为零时为正函

35、记住口诀真方便，时时刻刻心头念。

36、首先要理解绝对值的意义是指表示在数轴上的数离开原点的距离。

37、称轴作法教学顺口溜对称轴，虚线轴。画时要直要出头。能把图形分两半，除了方向是相反，大小形状都相同。

38、上下平移在末稍，

39、对称轴，虚线轴。

40、抛物线有对称轴，两边单调正相反；

41、三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

42、一般式配方它就现，

43、k是斜率定夹角，

44、图形面积要多练，辅助线要及时添。

45、图象对称是关键；

46、K的取值大于0，从左往右直上升

47、两个系数k与b，

48、它们确定图象现；

49、变化规律正相反；

50、k的绝对值越大，

51、b的作用也明显，y轴交点它专管

52、数字巧记：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(粮食是酒)=2.645（二流是我）=2.828(二爸二爸)=3.16（山药，六两）

53、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

54、线越长越近轴，

55、开口、大小由a断,c与Y轴来相见；

56、横纵坐标变符号。

57、整式、奇次根全能行。

58、小学二年级数学对称轴作法教学顺口溜城关二小常开贤对称轴的作法也许很多老师会认为很简单，但对于二年级的小学生来说往往作图不标准，为此，本人将从对称轴的形状和功能两方面编一顺口溜和大家老师共同分享，也许能对老师和同学有所帮助，以下为顺口溜的内容：

59、同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

60、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

61、“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）

62、一次函数速记口诀：

63、k为正来右上斜,x增减y增减；

64、左同右异中为0，

65、b的符号较特别，

66、学生最怕选方案，题目长来计算大

67、奇变偶不变符号看象限是人们总结的各个象限三角函数的符号，编成了顺口溜，没有确定的人。

68、图象一定过圆点，

69、三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

70、三种形式可变换，

71、同角关系很重要，化简证明都需要。

72、两个系数k与b,作用之大莫小看；

73、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

74、Y轴作为参考线，

75、两点坐标求解析，待定系数法来解之

76、功能：把图形分两半，分成的两半图形方向相反，两半图形的大小相同，形状相同

77、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

78、如果要画抛物线，平移也可去描点；

79、一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。

80、将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

81、特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

82、⑨反比例函数图像与性质

83、中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

84、反比例函数有特点，

85、平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

86、上正下负错不了。

87、根据题意来应用，实际意义要考虑

88、待定只需一个点，

89、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

90、若点关于轴对称，X轴对称×不变。

91、b的符号较特别，符号与a相关联；

92、⑦一次函数图像与性质

93、配方法作用最关键。

94、特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。

95、y的顺序可交换。

96、k为负来左下展,变化规律正相反；

97、左加右减换x值，上加下减变y值

98、画时要直要出头。能把图形分两半，除了方向是相反，大小形状都相同。

99、开口、顶点和交点，

100、括号前面是正号时，去掉括号和括号前面的正号，括号里的各项符号都不变。

101、两点决定一条线，

102、二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

103、一次函数是重点，频频出现中考卷

104、开口、顶点和交点,它们确定图象现；

105、图形平移位置变，形状大小恒粘连。

106、二次函数抛物线，

107、系数kb是关键，增减走势靠哥俩

108、永远与轴不沾边。

109、a、b同号轴左边抛物线平移a不变，

110、x增减y增减；

111、图象上面任意点，

112、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

113、顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

114、顶点非高即最低。上低下高很显眼，

115、k是斜率定夹角,b与Y轴来相见；

116、只有顺口溜……

117、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

118、万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

119、左右平移在括号，

120、左正右负须牢记，

121、直线平移k不变，平移求法要分清

122、k的正负是关键，

123、一次函数不等式，常解不等式解集

124、不同表达能互换。

125、偶次根下负不行；

126、正比例函数更简单，

127、绝对值化简：

128、横坐标右加左减，纵坐标上加下减。

129、X轴对称X坐标不变Y坐标取相反数Y轴对称Y坐标不变X坐标取相反数原点对称Y坐标、X坐标都取相反数

130、c的大小y轴看，

131、逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

132、顶点坐标最重要，

133、k为负，图在二、四（象）限；

134、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

135、象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

136、最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

137、①对称点坐标

138、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

139、x增大y在减，

140、去括号法则：

141、一三象限角分线，横纵坐标值不变。

142、括号前面是负号时，去掉括号和前面的负号，括号里的各项斗改变符号。

143、b与Y轴来相见，

144、题型多样难度大，数形结合来攻它

145、X轴Y轴上的点，纵横坐标各为0。

146、分段函数需注意，图像信息要弄清

147、函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

148、开口、大小由a断，

149、作用之大莫小看，

150、图在二、四正相反，

151、正k落在一三限，

152、①.一次函数（）图像与性质

153、二四象限角分线，横纵坐标和为O。

154、⑧二次函数图像与性质

155、计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

156、一次函数与面积，割补平移来转换

157、保持耐心与冷静，谨慎细微防丢分

158、矩形面积都不变，

159、变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

160、提取配方定顶点，两条途径再挑选，

161、答:一次函数的顺口溜:一次函数图象是直线，k正左低右高象爬坡，k负左高右低象下山，b为0变正比。b为正时交纵上方，b为负时交纵下方。请指教！

162、分式分母不为零，

163、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

164、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

165、形状:虚线直出头（两头超出图形）功能：把图形分两半，分成的两半图形方向相反，两半图形的大小相同，形状相同。

166、原点对称最好记，

167、上下平移k不变，

168、选定系数是关键。

169、正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。

170、一次函数是直线，图像经过仨象限；

171、线离横轴就越远。

172、双曲线相背离的远；

173、若求对称轴位置，

174、K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。使用口诀化记忆函数的图象和性质时，注意遵从“先k后b”的原则。

175、纵标函数最值见。

176、零次幂底数不为零，

177、c与Y轴来相见，

178、三角函数是函数，象限符号坐标注。

179、k为负来左下展，

180、顶点位置先找见，

181、④反比例函数双曲线，

182、利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集.

183、k的绝对值越大,线离横轴就越远。

184、平行X轴的直线，上面各点纵不变。9、平行Y轴的直线，上面各点横不变。

185、②.一次函数（）图像与性质

186、决定直线的象限，

187、圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

188、列表描点后连线，平移规律记心间，

189、正数和零的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数。

190、余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

191、X轴对称y相反，

192、两个分支分别添；

193、左加右减括号内，号外上加下要减

194、两个分支分别减。

195、图像经过仨象限；

196、负k经过二四限，

197、Y轴对称，x前面添负号；

198、全体实数定义域，图像叫做抛物线；

199、对称点坐标要记牢，

200、⑥函数图像的移动规律

201、直线垂直较特殊，系数k积为负1

202、函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

203、一次函数速记口诀：一次函数图直线，经过点。

204、若要平移也不难，先画基础抛物线，

205、选定需要三个点，

206、⑤二次函数抛物线，

207、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

208、坐标系要灵活建，依次分成四象限。2、有序数对确定点，个点符号尤关键。

209、经过原点一直线；

210、b的食物中毒结全算，

211、相反数位置莫混淆，

212、一次函数是直线，

213、图象经过三个限，

214、a的正负开口判，

215、完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

216、正比例函数是直线，

217、添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

218、△的符号最简便，

219、k为正，图在一、三（象）限，

220、对称轴是角分线x、

221、正六边形顶点处，从上到下弦切割。