陈景润经典名题

1、陈景润（1933年5月22日～1996年3月19日），男，汉族，福建福州人，中国著名数学家。

2、年3月19日13时10分因患帕金森综合症长期住院，经抢救无效逝世，终年63岁。

3、年，通过有关部门将陈景润调回厦门大学担任助教。经过钻研，陈景润对我国数学家华罗庚及苏联数学家И．М．维诺格拉多夫等人的专著及一些重要的数论方法有了了解，并引起了华罗庚教授的注意。

4、而陈景润就出生在了这样的年代，而且他的家里人数众多，收入来源又少，生活很是困难。父亲每天为家庭的开支奔波，母亲又要照顾年幼的孩子，所以陈景润的童年就是在无人关注，伴随着硝烟的环境中长大。

5、陈景润出生那年，日军经过九一八事变，已经开始对中国的侵略，蒋介石顽固不肯抗日，依然坚持“不抵抗”政策，将矛头对准国内，人民的生活苦不堪言。

6、年，任助理研究员，1977年升任研究员，1988年提升为一级研究员。

7、哥德巴赫穷尽一生，都没有证明这个命题，他的猜想也就此成了数学界的难题，20世纪30年代，华罗庚也开始研究这个猜想，并且写出了《堆垒素论说》。

8、年3月19日下午1点10分，陈景润在北京医院去世，年仅63岁。

9、对于陈景润的贡献，中国的数学家们有过这样一句表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。我们可以从中窥见陈景润在中国数学界的崇高地位。今天分享的是数学家陈景润生平介绍，欢迎阅读。

10、—1948年，先后在福州市三一小学、三元县小学、三元县立初中、福州市三一中学及英华中学就读。

11、年，陈景润宣布他证明了命题(1+2)。当时，他没有给出详细证明，仅简略地概述了他的方法。1973年，他发表了命题(1+2)的全部证明。

12、年，经华罗庚的推荐，陈景润被调到中国科学院数学研究所任实习研究员。

13、从1978年开始，他参加了培养硕士及博士研究生的工作。先后受聘担任贵州民族学院、河南大学、厦门大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校兼职教授。曾当选为第四、五、六届全国人民代表大会代表．并任《数学季刊》主编，国家科委数学小组成员及中国科学院学部委员。

14、最著名的就是推进了哥德巴赫猜想的证明。

15、年5月22日出生于福建省福州市仓山区。1949年至1953年就读于厦门大学数学系，1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当时厦门大学的校长王亚南先生举荐，回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月，由于华罗庚教授的赏识，陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。[2]1981年3月当选为中国科学院学部委员（院士）。曾任国家科委数学学科组成员，中国科学院原数学研究所研究员。1992年任《数学学报》主编。

16、陈景润，1933年5月22日生于福建省福州市。福建福州人，中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。

17、陈景润在上高中的时候，就了解到了哥德巴赫的猜想。哥德巴赫在研究中发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和，他对这个发现进行了很多检验，都得到了验证，但没有证明过程。

18、陈景润出生于1933年，家乡在福建福州，他的父亲在邮局上班，母亲在家照顾他们。全家所有的经济来源就是父亲一人的工资，可家里的孩子足足有十二个，陈景润排在中间。

19、年，他进入厦门大学数学系学习，1953年以优异成绩毕业，并被分配到北京市第四中学任教。

20、应该指出的是，在他宣布结果到发表全部证明的整整7年之中，没有别的数学家给出过命题(1+2)的证明，而且似乎国际数学界仍然认为命题(1+3)是最好的结果。因此，当陈景润在1973年发表了他的具有创造性的证明命题(1+2)的全部证明后，立即在国际数学界引起了强烈的反响，公认是一个十分杰出的成果，是对哥德巴赫猜想研究的巨大贡献。

21、世纪50年代对高斯圆内格点、球内格点、塔里问题与华林问题作了重要改进。60年代以来对筛法及其有关重要问题作了深入研究，1966年5月证明了命题“1+2”，将200多年来人们未能解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步，这一结果被国际上誉为“陈氏定理”，其后他又对此作了改进。

22、陈氏定理　　陈氏定理是中国数学家陈景润于1966年发表，1973年公布详细证明方法。这个定理证明任何一个足够大的偶数都可以表示成一个素数和一个半素数的和，也就是我们通常所说的“1+2”。　　1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想　　当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。　　那么，什么是哥德巴赫猜想呢？　　哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6=3+3，12=5+7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:　　(a)任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。　　(b)任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。　　用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于9的奇数都是三个奇质数的和。偶数的猜想是说，大于等于6的偶数一定是两个奇质数的和。正确解法　　实际上第一个问题的确正解法可以推出第二个问题的正确解法，因为每个大于7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。1937年，苏联数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，基本上解决了第二个问题。但是第一个问题至今仍未解决。　　这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。质疑一：陈景润证明的不是哥德巴赫猜想　　有关对“陈氏定理”的质疑如下五点：　　陈景润证明的不是哥德巴赫猜想：　　陈景润与邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：陈景润定理的“1+2”结果，通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“　　N=P'+P"(A)　　N=P1+P2*P3(B)　　当然并不排除(A)(B)同时成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。”　　众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数（A)式成立，【1+2】是指对于大于10的偶数（B)式成立，　　两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明【1+2】，因为【1+2】比【1+1】难得多。质疑二：陈景润使用了错误的推理形式　　陈景润使用了错误的推理形式：　　陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：或者A，或者B，A，所以或者A或B，或A与B同时成立。这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。相容选言推理只有一种正确形式。否定肯定式：或者A，或者B，非A，所以B。相容选言推理有两条规则：1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。可见对陈景润的认可表明中国数学会思维混乱，缺乏基本的逻辑训练。质疑三：陈景润大量使用错误概念　　陈景润大量使用错误概念：　　陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特征就是：精确性，专义性，稳定性，系统性，可检验性。而“充分大”，陈指10的50万次方，这是不可检验的数。殆素数是说很像素数，小孩子的游戏。质疑四：陈景润的结论不能算定理　　陈景润的结论不能算定理：　　陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因为所有严格的科学的定理，定律都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论，连概念都算不上。质疑五：陈景润的工作严重违背认识规律　　陈景润的工作严重违背认识规律：　　在没有找到素数普遍公式之前，哥氏猜想是无法解决的，正如化圆为方取决于圆周率的超越性是否搞清，事物质的规定性决定量的规定性。（哥德巴赫猜想传奇）王晓明1999，3期《中华传奇》责任编辑陶慧洁）。对“质疑”的质疑　　我国有许多数学爱好者称自己证明了“哥德巴赫猜想”。其中一些人（如伪民科王晓明）由于“成果”不能发表，别有用心的捏造了“陈景润当年的证明是造假”“陈景润、王元、潘承洞偷换概念申报奖项”的谣言，歪曲事实，以达到炒作自己“成果”的目的。这些“质疑”缺乏基本的数学知识，偷换概念严重，论证违反科学。如被人不断转贴的王晓明《哥德巴赫猜想传奇》说：“陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念”，实际上，这两个概念数学界早已精确定义并普遍使用，而且陈景润证明中从没有“殆素数”的字样，“充分大”只用了一次；又如“陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，所以根本不能算定理”，可以看出作者完全不理解“定理”的科学含义；又如“陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”，这是一种错误的推理形式，言之无物，什么也没有肯定”而陈景润在证明中根本没有用到“相容选言推理”的逻辑形式，很多都是主观判断，缺乏根据。　　　目前，国际数学界对“陈氏定理”的正确性仍然没有任何争议，公认“陈氏定理”是哥德巴赫猜想研究的最佳成果。“陈氏定理”在外国很多数论书籍上被引用，著名的如英国的《筛法》、《素数求解问题》、《数论》、美国的《20世纪数学》等。读者可以自己查证相关信息。这也提醒我们，在这个信息发达的时代一定要注意判断信息来源和正确性。　　辨析：　　1、陈景润证明的不是“哥德巴赫猜想”，这一点不需质疑。国际数学界一直就有公论，陈景润证明的“1+2”，只是“最好的成果”，而并非对于“1+1”的证明，两者之间不能划等号。这一点，在过去一直是清晰的。　　2、“陈氏定理”是独立的定理，证明的只是陈氏想要证明的结果。因此“相容选言”的论断在这里并不适用。因为陈氏并不想用自己的结果推出其他的结果。只要陈氏在得出这个结果之前的其他步骤没有问题，证明本身就不存在问题。也就是说，陈氏想要得到的就是“或者A，或者B”的结果。而在陈氏之前，没有人能够证明这个结果，陈氏通过严格的证明得到了这个结果，尽管这个结果目前还是不能解决其他问题，但不能说证明本身就是有问题的。　　3、由2，相关的“质疑”并没有拿出充分的证据和合理的逻辑来说明陈景润的工作“违背认识规律”。因此得出的结论暂时不成立。而“陈景润的结论不能称为定理”这个命题跟哥德巴赫猜想一样，目前暂时也还无解。　　4、有关陈景润“造假”，除此之外，没有任何其他证据。也同样是一个暂时无解的命题。　　5、质疑者提出陈景润使用“殆素数”和“充分大”的概念是违背数学规律的，这一点质疑者没有进行具体的论证。而辩护者则拿出了“殆素数”和“充分大”概念已经在国际上被广泛承认的证据。质疑者目前暂时对辩护者的这个证据没有拿出有力的反面证据。　　6、辩护者认为陈景润没有使用过“殆素数”这个概念，但没有出现这个词，并不代表事实上这个概念没有被使用。因为根据“殆素数”的定义，陈景润的“1+2”成果本身就是为“殆素数”服务的。但辩护者的这点小错误对整个问题的是非曲直没有影响。关键还在于5。　　7、说质疑者“别有用心”，同样没有充分证据。目前也是一个暂时无解的命题。

23、解决了国际上哥德巴赫猜想的证明，被称为陈氏定理。